El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un gensimple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Enrico Fermi, Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.
El método de Monte Carlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece como:1/raiz de N en virtud del teorema del límite central.
Ejemplo:
Supongamos que trabajamos en un gran almacén informático, y que nos piden consejo para decidir sobre el número de licencias de un determinado sistema operativo que conviene adquirir las licencias se suministrarán con los ordenadores que se vendan durante el próximo trimestre, y es lógico pensar que en pocos meses habrá un nuevo sistema operativo en el mercado de características superiores. Cada licencia de sistema operativo le cuesta al almacén un total de 75 Euros, mientras que el precio al que la vende es de 100 Euros. Cuando salga al mercado la nueva versión del sistema operativo, el almacén podrá devolver al distribuidor las licencias sobrantes, obteniendo a cambio un total del 25 Euros por cada una. Basándose en los datos históricos de los últimos meses, los responsables del almacén han sido capaces de determinar la siguiente distribución de probabilidades por lo que a las ventas de licencias del nuevo sistema operativo se refiere.
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Tomado de Wikipedia
martes, 23 de febrero de 2010
domingo, 21 de febrero de 2010
ENCUESTA
Este es un ejemplo de una encuesta con una muestra de 650 personas a las cuale se les hicieron tres preguntas: la primer pregunta tiene tres opciones de respuesta, la segunda pregunta tiene dos opciones de respuesta y la tercer pregunta con siete opciones de respuesta.
La simulacion se hizo en Excel con variables aleatorias.
Grafico correspondiente a la primer y segunda pregunta con sus porcentaje de respuesta:
32.61538462 33.53846154 33.84615385
50.76923077 49.23076923
Esto quiere decir que de las 650 personas ,en la primer pregunta un 32.7% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 33.5% eligio la opcion numero2 y un 33.8% eligio la opcion numero3.
En la segunda pregunta de las 650 personas ,en la segunda pregunta un 50.7% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 49.23% eligio la opcion numero2.
Grafico correspondiente a la tercer pregunta:
14.46153846 16.15384615 16 12.61538462 14 13.53846154 13.23076923
En la tercer pregunta de las 650 personas ,un 14.4% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 16.1% eligio la opcion numero2, un 16% eligio la opcion numero3, un 12.6% eligio la opcion numero4, un 14% eligio la opcion numero5, un 13.5% eligio la opcion numero6 y un 13.2% eligio la opcion numero7.
La simulacion se hizo en Excel con variables aleatorias.
Grafico correspondiente a la primer y segunda pregunta con sus porcentaje de respuesta:
32.61538462 33.53846154 33.84615385
50.76923077 49.23076923
Esto quiere decir que de las 650 personas ,en la primer pregunta un 32.7% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 33.5% eligio la opcion numero2 y un 33.8% eligio la opcion numero3.
En la segunda pregunta de las 650 personas ,en la segunda pregunta un 50.7% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 49.23% eligio la opcion numero2.
Grafico correspondiente a la tercer pregunta:
14.46153846 16.15384615 16 12.61538462 14 13.53846154 13.23076923
En la tercer pregunta de las 650 personas ,un 14.4% aproximadamente eligio la opcion numero1, un 16.1% eligio la opcion numero2, un 16% eligio la opcion numero3, un 12.6% eligio la opcion numero4, un 14% eligio la opcion numero5, un 13.5% eligio la opcion numero6 y un 13.2% eligio la opcion numero7.
DEFINICION DE SIMULACION POR COPUTADORA
SIMULACION
Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a termino experiecias con el, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema.
CARACTER GENERAL DE LA SIMULACION
La simulación es una herramienta de trabajo que nació lentamente en paralelo con la aparición del ordenador, y que poco a poco se ha impuesto gracias a la mayor velocidad y capacidad que los ordenadores han ido apareciendo, al desarrollo de las técnicas numéricas y al empleo de nuevos lenguajes de simulación. La potencia creciente de los ordenadores permite a los ingenieros de diseño la simulación y el control en tiempo real del funcionamiento de equipos complejos tales como compresores, calderas de vapor, turbogeneradores, y todo ello de manera mucho más económica y versátil que los ensayos que puedan realizarse en la planta piloto o en la planta real.
MODELIZACION Y SIMULACION
La simulación de sistemas implica la construcción de modelos. El objetivo es averiguar qué pasaría en el sistema si acontecieran determinadas hipótesis. Desde muy antiguo la humanidad ha intentado adivinar el futuro. Ha querido conocer qué va a pasar cuando suceda un determinado hecho histórico. La simulación ofrece, sobre bases ciertas, esa predicción del futuro, condicionada a supuestos previos. Para ello se construyen los modelos, normalmente una simplificación de la realidad. Surgen de un análisis de todas las variables intervinientes en el sistema y de las relaciones que se descubren existen entre ellas.
A medida que avanza el estudio del sistema se incrementa el entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos más cercanos a la realidad. En el modelo se estudian los hechos salientes del sistema o proyecto. Se hace una abstracción de la realidad, representándose el sistema/proyecto, en un modelo. El modelo que se construye debe tener en cuenta todos los detalles que interesan en el estudio para que realmente represente al sistema real (Modelo válido).
Por razones de simplicidad deben eliminarse aquellos detalles que no interesan y que lo complicarían innecesariamente. Se requiere pues, que el modelo sea una fiel representación del sistema real. No obstante, el modelo no tiene porqué ser una réplica de aquél. Consiste en una descripción del sistema, junto con un conjunto de reglas que lo gobiernan. La descripción del sistema puede ser abstracta, física o simplemente verbal. Dado un sistema, son muchas las representaciones que se pueden hacer de él. Depende de las facetas del sistema que interesan en el estudio, de la herramienta que se utiliza en el mismo e incluso de la modalidad personal del que lo construye. En los modelos deben estar identificadas perfectamente las entidades intervinientes y sus atributos. Las mismas pueden ser permanentes (Ej.: empleados atendiendo) o transitorias (Ej.: clientes) Las acciones provocan cambios de estado, es decir, se modifican los atributos de las entidades.
Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a termino experiecias con el, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema.
CARACTER GENERAL DE LA SIMULACION
La simulación es una herramienta de trabajo que nació lentamente en paralelo con la aparición del ordenador, y que poco a poco se ha impuesto gracias a la mayor velocidad y capacidad que los ordenadores han ido apareciendo, al desarrollo de las técnicas numéricas y al empleo de nuevos lenguajes de simulación. La potencia creciente de los ordenadores permite a los ingenieros de diseño la simulación y el control en tiempo real del funcionamiento de equipos complejos tales como compresores, calderas de vapor, turbogeneradores, y todo ello de manera mucho más económica y versátil que los ensayos que puedan realizarse en la planta piloto o en la planta real.
MODELIZACION Y SIMULACION
La simulación de sistemas implica la construcción de modelos. El objetivo es averiguar qué pasaría en el sistema si acontecieran determinadas hipótesis. Desde muy antiguo la humanidad ha intentado adivinar el futuro. Ha querido conocer qué va a pasar cuando suceda un determinado hecho histórico. La simulación ofrece, sobre bases ciertas, esa predicción del futuro, condicionada a supuestos previos. Para ello se construyen los modelos, normalmente una simplificación de la realidad. Surgen de un análisis de todas las variables intervinientes en el sistema y de las relaciones que se descubren existen entre ellas.
A medida que avanza el estudio del sistema se incrementa el entendimiento que el analista tiene del modelo y ayuda a crear modelos más cercanos a la realidad. En el modelo se estudian los hechos salientes del sistema o proyecto. Se hace una abstracción de la realidad, representándose el sistema/proyecto, en un modelo. El modelo que se construye debe tener en cuenta todos los detalles que interesan en el estudio para que realmente represente al sistema real (Modelo válido).
Por razones de simplicidad deben eliminarse aquellos detalles que no interesan y que lo complicarían innecesariamente. Se requiere pues, que el modelo sea una fiel representación del sistema real. No obstante, el modelo no tiene porqué ser una réplica de aquél. Consiste en una descripción del sistema, junto con un conjunto de reglas que lo gobiernan. La descripción del sistema puede ser abstracta, física o simplemente verbal. Dado un sistema, son muchas las representaciones que se pueden hacer de él. Depende de las facetas del sistema que interesan en el estudio, de la herramienta que se utiliza en el mismo e incluso de la modalidad personal del que lo construye. En los modelos deben estar identificadas perfectamente las entidades intervinientes y sus atributos. Las mismas pueden ser permanentes (Ej.: empleados atendiendo) o transitorias (Ej.: clientes) Las acciones provocan cambios de estado, es decir, se modifican los atributos de las entidades.
miércoles, 17 de febrero de 2010
SIMULACION POR COMPUTADORAS
En nuestro segundo encuentro trabajamos en base la simulacion de el lanzamiento de un dado cien veces, para saber cual es la probabilidad de que caiga un numero comprendido entre uno y seis, esto se trabajo en Excel.
Aqui les pongo el grafico y los porcentajes obtenidos:
16 18 13 19 16 18 100
16 18 13 19 16 18 100
Aqui les pongo el grafico y los porcentajes obtenidos:
16 18 13 19 16 18 100
16 18 13 19 16 18 100
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